Каждое воскресенье июня здесь будут появляться разборы задач календаря.

1 июня

Маша живет на 7 этаже. Чтобы подняться к себе на этаж, Маша едет в лифте 30 секунд. Сколько секунд ей потребуется, чтобы с первого этажа подняться в квартиру бабушки, которая расположена на 11 этаже того же дома?

Решение
Чтобы доехать с первого до седьмого этажа, лифту необходимо преодолеть 6 промежутков. Если это занимает 30 секунд, значит, один промежуток между этажами лифт проезжает за 5 секунд. Чтобы доехать до бабушки на 11 этаже, Маша в лифте должна преодолеть 10 промежутков. Это займет 50 секунд.

2 июня

Сколько бабушек и дедушек у всех твоих бабушек и дедушек?

Решение
У каждого человека 2 бабушки (по маме и по папе) и 2 дедушки. Значит, у каждого из твоих бабушек и дедушек тоже по 4 родственника. А так как дедушек и бабушек у тебя всего 4, бабушек и дедушек у них вместе будет .

3 июня

Найди следующее число в закономерности:

5, 10, 7, 14, 11 …

Решение
Над числами в последовательности поочередно выполняются две операции: умножение на 2 и вычитание 3. Так как последнее число в последовательности (11) получилось из предыдущего вычитанием 3, то за ним должно стоять число в два раза больше – 22.

4 июня

Сколько существует трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 9, а произведение цифр равно 7?

Решение
Представить 7 в виде произведения трех натуральных чисел, можно единственным образом:
7 = 1*1*7
. Их сумма как раз равна 9. Но из этих цифр можно составить три трехзначных числа: 117, 171 и 711.

5 июня

Леве и Вове вместе 20 лет. Лева на 6 лет старше Вовы. Сколько лет будет Леве через 4 года?

Решение
Если бы Лева был ровестником Вова, сумма их возрастов была бы на 6 лет меньше, то есть мальчикам вместе было бы 14 лет. А значит, Вове сейчас . А Леве . Значит, Леве через 4 года будет 17 лет.

6 июня

Если из половины числа моих друзей вычесть 2, то получится четверть числа моих друзей. Сколько у меня друзей?

Решение
Чтобы получить четверть числа, надо из половины этого числа вычесть его четверть. Мы вычли из половины числа друзей 2 и получили четверть. Значит 2 - это и есть четверть числа друзей. То есть всего друзей 8.

7 июня
Катя загадала число от 1 до 8. Ей можно задавать любые вопросы, на которые можно ответить «да» или «нет». Какое минимальное количество вопросов нужно задать Кате, чтобы отгадать загаданное число?

Решение
Потребуется всего 3 вопроса. Будем задавать вопросы таким образом, чтобы каждым вопросом можно было уменьшить количество чисел вдвое.
Загаданное число больше 4?
Если да, то больше ли оно 6? Если нет, то больше ли оно 2?
Последним вопросом достаточно будет указать на одно из оставшихся под подозрением чисел.

Например, процесс угадывания может выглядеть так:

• Загаданное число больше 4?
• Нет.
• Оно больше 2?
• Да.
• Это 3?
• Нет.
• Значит, загадали число 4.

8 июня

В конце учебного года Петя с друзьями решил обменяться подарками. Всего было подарено 12 подарков. Сколько друзей Пети участвовали в обмене?

Решение
Каждый из друзей Пети и сам Петя подарили подарки всем, кроме себя. Значит, число подарков можно найти, умножив число ребят на число, меньшее на 1. 12=4*3. Значит, всего ребят в компании было четверо, то есть в обмене участвовало 3 друга Пети.

9 июня

Чему равна разность самого большого четного трехзначного числа и самого маленького двузначного числа?

Решение
Самое большое трехзначное число – 999. Но оно нечетное, а самое большое четное трехзначное число – 998. Самое маленькое двузначное число – 10. А их разность равна 988.



10 июня

Масса бидона с молоком 32 кг, без молока — 2 кг. Какова масса бидона (в г), заполненного молоком на одну четверть?

Решение
Если масса бидона с молоком равна 32 кг, а без молока – 2 кг, значит, масса молока – 30 кг. Тогда масса четверти молока равна 7 кг 500 г, а масса бидона, заполненного молоком на одну четверть –9 кг 500 г = 9500 г.